В4. При каких значениях параметра «а» функция y=x^3-3*x убывает на отрезке [a+1,a+3] ?

задан 21 Апр '14 17:01

10|600 символов нужно символов осталось
2

$%y^{'}=3x^2-3$%

$%3x^2-3<0 \Leftrightarrow x\in (-1;1).$%

функция убывает в $%[-1;1].$%

$%[a+1;a+3]\subset [-1;1] \Leftrightarrow \begin{cases}a+1\ge-1 \\ a+3\le 1 \end{cases}\Leftrightarrow a=-2.$%

ссылка

отвечен 21 Апр '14 17:19

изменен 21 Апр '14 17:23

10|600 символов нужно символов осталось
1

a=-2. Взять производную и выяснить , когда она меньше нуля.А вообще-то скобки там должны быть круглые, по-моему

ссылка

отвечен 21 Апр '14 17:17

1

@epimkin: для квадратных скобок всё вполне корректно, потому что спрашивается про убывание функции, а не об отрицательности производной в каждой точке. Понятие (строгого) убывания функции на множестве означает, что большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции, и здесь это выполняется.

(21 Апр '14 20:42) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,929

задан
21 Апр '14 17:01

показан
1359 раз

обновлен
21 Апр '14 20:42

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru