Помогите, пожалуйста, решить

$$\frac{2\log_{7}(x^2+6x)}{\log_{7}x^2}\leq 1$$

задан 22 Апр '14 18:03

изменен 23 Апр '14 1:09

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
4

ОДЗ $%x\in (-\infty;-6)\cup (0;1)\cup (1;\infty)$%

$%\frac{2\log_{7}(x^2+6x)}{\log_{7}x^2}\leq 1\Rightarrow \frac{\log_{7}(x^2+6x)^2-\log_{7}x^2}{\log_{7}x^2}\leq 0 \Rightarrow (log_{7}(x^2+6x)^2-log_{7}x^2){\log_{7}x^2}\leq 0$% Последное можно решить методом интервалов в $%x\in (-\infty;-6)\cup (0;1)\cup (1;\infty).$% Нули левой части $%-7;-5;-1;0;1,$% из них принадлежит ОДЗ только $%-7.$% Получаются четыре промежутки $%(-\infty;-7),(-7;-6),(0;1),(1;+\infty).$% Левая часть последнего неравенства неположительна в промежутках $%[-7;-6)$% и $%(0;1).$%

Ответ. $%[-7;-6)\cup(0;1).$%

ссылка

отвечен 22 Апр '14 20:21

@ASailyan Спасибо за помощь!

(22 Апр '14 23:21) kazanok
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×472
×256

задан
22 Апр '14 18:03

показан
600 раз

обновлен
22 Апр '14 23:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru