Я решил заняться самообразованием, и начал самообучаться по нескольким учебникам логики. Очень удобно, кстати. Об чём умалчали в одном - осветили в другом. Что в одном непонятно - понятно в другом. И т.д.

Но я столкнулся с такой проблемой: я не знаю как упорядочить свои знания. То есть, есть множество отрывков, кусочков информации, которые надо свести в одно целое. Как это сделать - не знаю. Мне никогда не приходилось такого делать.

К тому же, формальная логика ведь основана на аксиомах. И всё остальное по идее должно органично вырастать из этих аксиом. Но какие конкретно это аксиомы, и как из них должно "вырастать" всё остальное? Вот поистине трудный вопрос.

Ситуация ещё усугубляется тем, что нет чёткого стандарта в изложении логики. Например, в разных учебниках количество логических законов отличается!

Но и это ещё не всё. Я проанализировал некоторые логические законы, и пришёл к выводу, что некоторые из них являются лишними! Также некоторая часть материала из учебника тоже показалось мне лишней. Например, информация об том, что понятия делятся на относительные и абсолютные.

В общем, мрак.

задан 30 Мар '12 19:58

изменен 5 Апр '12 22:09

Angry%20Bird's gravatar image


9125

Я не прошу сделать всё за меня. Да и не нужно это. Я просто хотел бы услышать советы, мнения, подсказки.

(30 Мар '12 20:10) Искатель

" Математическую или философскую дисциплину? Судя по тексту, скорее второе." Вы правы.

"Относительные и абсолютные понятия - это "две большие разницы", как говорят в Одессе." Спасибо конечно, за пояснения, но мне всё равно непонятно, зачем нужно такое разделение. Меня логика интересует с чисто прагматической точки зрения, как инструмент.

"Может быть лучше начать с математической логики?" Хороший вопрос. Задам-ка я его отдельно

(31 Мар '12 7:05) Искатель

"По поводу "лишних" законов сказать трудно, пока Вы не указали, какие именно." Пожалуйста, приведу примеры. Я два закона "определение не должно быть узким" и "определение не должно быть широким" превратил в "определение должно быть соразмерным". Я исключил правило "определение не должно быть отрицательным", так как обнаружил, что правило "определение должно быть соразмерным" прекрасно его заменяет. Я также исключил правило деления "деление должно быть последовательным", ибо это фактически частный случай правил "деление должно быть соразмерным" и "деление должно иметь одно основание".

(31 Мар '12 7:05) Искатель

Такая замена формально возможна, если Вы подробно объясните, что понимаете под "соразмерностью". Но это и приведет к перечислению пунктов!

(31 Мар '12 13:18) DocentI
10|600 символов нужно символов осталось
0

Может быть лучше начать с математической логики? Сначала изучить логику высказываний, потом логику предикатов. Здесь уж действительно четкое аксиоматическое построение. Есть учебники для гуманитарных специальностей, в которых этот материал изложен очень просто и доступно.

ссылка

отвечен 30 Мар '12 22:30

10|600 символов нужно символов осталось
0

Что Вы называете формальной логикой? Математическую или философскую дисциплину? Судя по тексту, скорее второе.

По поводу "лишних" законов сказать трудно, пока Вы не указали, какие именно. Но вряд ли они действительно лишние.

Относительные и абсолютные понятия - это "две большие разницы", как говорят в Одессе. Для объяснения этого школьникам я, помнится, применяла "игру в понятия". Я задумала понятие, а Вы пытаетесь отгадать его с помощью вопросов, на которые можно отвечать "Да" или "нет". Например, так.
- Это живое существо? - Да.
- Это растение? - Нет.
- Это травоядное? - Нет.
- Это хищник? - Да.
и т.д. Постепенно выясняем, что это "белый медведь".
А представьте себе, что я загадала слово "столица". Как Вы будете его отгадывать? Вы можете выяснить, что это город. Попытаетесь выяснить его свойства. Но что это Вам даст? Большой он ? Не всегда (см. Канберра, Оттава). Промышленный? Культурный? Что бы Вы не спрашивали, Вы не приблизитесь к ответу. Так как столица является столицей не "сама по себе", а по отношения к некоторому объекту, т.е. к государству (или его региону). Москва - это столица, но столица - это не Москва.

Относительных понятий много в языке. Например, все родственные отношения. Что такое "мама"? Это женщина? Да. Но не сама по себе, а по отношению к своему ребенку. Сравните фразы: "По улице идет женщина" и "По улице идет мама". Второе звучит явно неправильно. Можно сказать "идет мама с ребенком", "... мама Пети", даже "... чья-то мама", но "мама как таковая" все же идти не может!

В математике некоторым (хотя и неполным) аналогом относительных понятий является соотношение между множествами.

И еще: об учебниках. Многие вузовские учебники по логике не выдерживают критики! (я имею в виду не математическую логику, а обычную, для юристов и т.п.). Из тех книг, что есть у меня, мне понравилась только книга Ю.В.Ивлева. "Логика. Учебник для вузов". Впрочем, она 1997 г. издания, в последнее время я не слежу за литературой по этому вопросу.

В других учебниках, например, приводили такую классификацию: несовместные понятия могут быть а) соподчиненными ("березо" и "ель" соподчинены "дерево"); б) противоречащими ("большой дом", "небольшой дом"); в) противоположными ("большой дом", "маленький дом"). Иллюстрациями служат круги Эйлера:alt text

Спрашивается, чем отличаются друг от друга картинки а) и в)? Можно, конечно, объяснить эту разницу, углубляясь в подробности описания двух понятий. Но ясно, что класс (в) полностью входит в класс (а), что является нарушением принципов классификации. Кстати, строго говоря, и класс (б) входит в (а), если в определении последнего явно не оговорено, что два понятия не исчерпывают общее.

В книге Ивлева таких глупостей нет.
Дополнение. Раз Вы говорите о практическом значении логики, надо, хотя бы примерно, описать решаемые задачи. По поводу относительных понятий. Я бы сказала, что разница между ними примерно такая же, как между объектами и функциями. Конечно, функцию тоже можно рассматривать как объект и элемент множества. Так поступают в функциональном анализе. Но эта дисциплина на порядок более сложная и абстрактная, чем изучение числовых функций.

Для описания конкретного абсолютного понятия нужно отнести его к роду и выделить специфические свойства. Для описания конкретного относительного понятия нужно описать объекты (понятия) с которыми оно соотнесено и форму этого соотнесения. Так что практическая разница есть.

ссылка

отвечен 30 Мар '12 22:19

изменен 31 Мар '12 13:24

10|600 символов нужно символов осталось
0

...не можете "упорядочить свои знания", это потому, прежде всего, что вас как пользователя указанных понятий "растаскивают" в разные стороны, кому как выгодно. Ваш путь к обнаружению данного факта - суть действия тупым консервным ножом, но направление - правильное.

ссылка

отвечен 16 Янв '13 12:17

изменен 16 Янв '13 12:18

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×282
×153
×21

задан
30 Мар '12 19:58

показан
1435 раз

обновлен
16 Янв '13 12:18

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru