$$\lim (x+5 / x+2)^x-3$$ $$x→∞$$

задан 22 Апр '14 21:25

изменен 24 Апр '14 22:45

Angry%20Bird's gravatar image


9125

10|600 символов нужно символов осталось
1

$%=(1+3/(x+2))^{x-3}=(1+3/(x+2))^{(x+2)/3}$%- это первый этап решения. При $%x$%, стремящемся к бесконечности это выражение равно $%e$%. Далее, так как мы искусственно возвели выражение в степень $%(х+2)/3$%, то, чтобы ничего не изменилось нужно все возвести в степень $%3/(х+2)$%. То есть нужно найти предел $%3(х-3)/(х+2)$%. Этот предел равен $%3$%. И ответ предел равен $%e^3$%.

ссылка

отвечен 22 Апр '14 21:40

изменен 24 Апр '14 22:43

Angry%20Bird's gravatar image


9125

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×769

задан
22 Апр '14 21:25

показан
680 раз

обновлен
22 Апр '14 21:40

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru