1) $%4\frac{x^2(x+1)}{(x-1)^2} \le 9\frac{x+1}{(x-1)^2}\Leftrightarrow \begin{cases}x\ne 1 \\ (x+1)(4x^2-9)\le0\end{cases}\Leftrightarrow x\in (-\infty;-1.5]\cup [-1;1)\cup(1;1.5]$% 2)$%|x^2-\frac{29}{12}x-\frac{35}{12}|\ge 2x^2-\frac{61}{12}x-\frac{19}{12} \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} x^2-\frac{29}{12}x-\frac{35}{12}\ge 2x^2-\frac{61}{12}x-\frac{19}{12} \\ x^2-\frac{29}{12}x-\frac{35}{12}\le -2x^2+\frac{61}{12}x+\frac{19}{12} \end{aligned}\right. \Leftrightarrow $% $%\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} 3x^2-8x+4\le0 \\ 2x^2-5x-3\le 0 \end{aligned}\right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} x\in[\frac23;2] \\ x\in [-\frac12;3] \end{aligned}\right.\Leftrightarrow x\in [-\frac12;3]$% 3)$% ((-\infty;-1.5]\cup [-1;1)\cup(1;1.5])\cap [-\frac12;3]=[-\frac12;1)\cup(1;1.5]$% отвечен 22 Апр '14 22:21 ASailyan 1
@ASailyan: отлично! у меня такой же результат в первом неравенстве (в комментариях выше ссылка есть) а вот второе неравенство я еще не доделал
(22 Апр '14 22:23)
Darksider
Опять выше комментарии не могу вставить @Doctrina , конечно нет, уже и раскладывать на множители разучился.
(22 Апр '14 22:39)
epimkin
Перед двумя скобками коэффициент 1/2 нужно добавить
(22 Апр '14 22:47)
epimkin
Я так и подумала, но там ведь все равно не сходится.
(22 Апр '14 22:51)
Doctrina
|
@Darksider , в первом уравнении отбросьте знаменатель, ( только запомните, что х=1 потом нужно выкинуть из решения. Дальше там все легко раскладывается
Во втором приведите к общему знаменателю и 12 тоже уберите
@epimkin, а со вторым по-другому никак нельзя? Под модулем стоит просто адское уравнение, корни сравнивать очень тяжело.
@epimkin: посмотрите, пожалуйста, мое решение 1-ого неравенства. Я точно не уверен в его верности.
link text
@epimkin, я, кажется, где-то ошибаюсь.. Разве 12x^2-29x-35=(2х+1)*(12х-35)?