|
В чём особенности, плюсы и минусы каждого подхода? Я не собираюсь становиться математиком. Мне логика нужна чисто для личного повседневного использования, как инструмент. задан 31 Мар '12 7:15 
Искатель |
|
Плюсы изучения математической логики. 1)Вы изучаете четко аксиоматически построенную дисциплину, в которой, как и в любом разделе математики, любое утверждение доказывается. Как я тут уже где-то говорил, истина в математике всегда абсолютна, конкретна и доказуема, чего нет практически ни в одной другой науке. 2) Математическая логика - достаточно автономный раздел математики, изучать ее можно, не зная других разделов, даже не помня, например, формулу корней квадратного уравнения или теорему Пифагора. 3) После изучения математической логики появится четкий фундамент, с позиций которого можно оценивать менее строгую (но более содержательную!) формальную логику. Минусы. 1) Все-таки это - раздел математики, изучение требует специфических интеллектуальных усилий. И дополнительного времени. А в общем, решение этого вопроса строго индивидуально. Я порекомендовал Вам математическую логику именно исходя из Ваших вопросов и из характера Вашей неудовлетворенности. Ответ на комментарий. 1) Можно, например, взять раздел по логике из этого учебника или из этого. Впрочем, я не гарантирую, что эти учебники - лучшие. Я знаю, просто, что подобных учебников много. 2-4) Я бы не стал противопоставлять формальную и математическую логику. Логика вообще - это способ мышления (вернее, один из двух основных способов, второй способ - образное восприятие, им, в основном, занимается искусство). Математическая логика - это вычлененная из логики часть, для которой проведена полная аксиоматическая формализация. Естественно, математика в процессе своего развития стремится формализовать все и вся за счет расширения своих базовых понятий и аксиоматики, но это происходит постепенно. А так как наука в целом развивается, то всегда остается значительная "не математизированная" часть. В этом смысле формальная логика шире, чем математическая, т.к. она включает и "математизированную" и "не математизированную" части. В этом смысле я и и написал, что формальная логика "более содержательная". Высказывания, с которыми имеет дело первый раздел математической логики - это такие же математические абстракции, как, например, точка или действительное число. К реальному мышлению они имеют очень отдаленное отношение, потому что на них накладывается очень жесткое условие - они должны быть либо истинными (логическое значение 1), либо ложными (логическое значение 0). Но зато для них можно сформулировать четкие и однозначные правила составления сложных высказываний из простых. Предикат - более адекватный реальному процессу мышления объект, но все равно, не моделирующий этот процесс полностью. Поэтому с точки зрения изучения логики вообще, по-моему, лучше сначала изучить полностью формализованную ее часть (математическую логику), а потом уже изучать формальную логику в целом. отвечен 31 Мар '12 17:45 
Андрей Юрьевич Ещё несколько вопросов. 1.Не могли бы посоветовать хороший учебник математической логики для начинающих? 2.А в чём плюсы и минусы формальной логики? 3.Не является ли математическая логика менее приспособленой для реальной повседневной жизни, чем формальная логика? 4.Что Вы имеете в виду под тем, что формальная логика "более содержательная"?
(31 Мар '12 19:25)
Искатель
|
|
Думаю, что формальную. У меня был опыт, правда, не изучения, а преподавания логики (по программе института управления). Я хотела начать с математической логики, но почитав литературу поняла, что это совсем не поможет усвоению формальной. Правда, у меня были слабые ученики (школьники 10 класса, проходившие параллельно 1 курс). Главная проблема, которую увидела, была именно в формализации. Они не могли применить простейший силлогизм не потому, что его не понимали, а потому, что не могли вычленить формальные части в предложениях естественного языка. С тех у меня появился интерес к этой теме, который вылился в несколько статей для школьников и в создание метки "формализация" на этом форуме. отвечен 31 Мар '12 13:30 
DocentI "Думаю, что формальную" А почему, вот в чём вопрос? "но почитав литературу поняла, что это совсем не поможет усвоению формальной" Ничего страшного, что не поможет. Какой смысл мне учить формальную логику, если я буду владеть математической логикой?
(31 Мар '12 14:14)
Искатель
Математическая логика - это математика. А Вы же математиком быть не хотите? А формальная логика приводит в порядок мысли на обычном, естественном языке. Она богаче содержанием. Кажется, Ляппунов, делая в Париже доклад "Об оптимальных способах раскроя" начал его словами "Допустим для простоты, что человек имеет форму шара". Как Вам кажется, интересно ли это было для портных? Если Вы в этой истории - портной (т.е. практик), она мало что даст Вам, кроме морального удовлетворения игрой ума. Что, впрочем, тоже хорошо.
(31 Мар '12 16:09)
DocentI
"Математическая логика - это математика. А Вы же математиком быть не хотите? " Я имел в виду, что не намериваюсь становиться профессиональным математиком. Но если верить Андрею Юрьевичу, то похоже, что это и не понадобится. "Если Вы в этой истории - портной (т.е. практик), она мало что даст Вам" Почему Вы так считаете? Мне очень важно это понять.
(31 Мар '12 19:28)
Искатель
Да просто в силу ограниченности времени. Конечно, все науки интересны. Но если Вам надо выбрать что-то одно - изучайте формальную логику.
(1 Апр '12 23:07)
DocentI
|
|
Господа! Для начала немного о терминах. Математическая логика и формальная логика это одно и то же. Если же вы под формальной логикой разумеете курс для гуманитариев,то тогда, наверное, так и следует говорить - адаптированная логика для не-математиков. Так что же вы предпочитаете - современный курс настоящей логики или "недологику" (которая может называться как-нибудь эдак - Занимательная логика за 5 минут для чайников)? От себя могу добавить, что все учебники по недологике написаны не математиками,и даже, как правило, не логиками, а юристами или философами,или еще кем-нибудь. Если вам логика нужна для улучшения вашего мышления в области далекой от математики,то лучший вариант это книги Смаллиана и Гарднера. Берите по очереди все без разбора, читайте, решайте задачи, смотрите решения. Потом, если интерес к логике усилится, можно взяться и за серьезные учебники по мат логике. Особенно рекомендую Клини и Мендельсона (хотя есть и другие отличные учебники). Из книжек без формул рекомендую настоящий шедевр - Клайн "Математика. Утрата определенности". Да, еще лично мне нравятся книжки Успенского (только не Эдуарда, а Владимира - не перепутайте). [Хотя Э.Успенский тоже хороший писатель, жалко, что не математик, впрочем, это его личное дело :) ] отвечен 14 Апр '12 13:53 
topos Глупости Вы говорите! Математическая логика - сильно формализованное исчисление, которое не может решить никакой сколько-нибудь содержательной задачи. Она нужна только в компьютере, да в некоторых вопросах основания математики. Реельные логические построения всегда учитывают неполноту и противоречивость знания.
(14 Апр '12 15:22)
DocentI
Да, я тоже считаю, что блондинкам не место в мат логике. - Слишком много мату.
(16 Апр '12 9:29)
topos
@topos, думаю, я удалю Ваш комментарий. Тем более баллов у меня для этого хватает.
(16 Апр '12 14:05)
DocentI
Очень своеобразная у Вас любовь к юмору. Очень!
(16 Апр '12 15:33)
topos
Стараемся. Не удалила-же все-таки. А кто блондинка? Автор вопроса или я? Жаль, но уже нет...
(16 Апр '12 15:34)
DocentI
|
|
РЕШЕНИЕ ПАРАДОКСОВ: 1. «Что было раньше: яйцо или курица?» Даются два понятия «ЯЙЦО» и «КУРИЦА» и в РЯДУ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО РАЗВЁРТЫВАЕМЫХ ПОНЯТИЙ (РПРП) требуется найти понятия предшествующие к каждому из них. В РПРП для "ЯЙЦА" предшествующим является "КУРИЦА", ибо понятием «эмбрион» (или другими ) не интересующим нас по постановке вопроса мы можем пренебречь. В РПРП для "КУРИЦА" пренебрегаемым понятием является «цыплёнок», но не «треснувшееся яйцо (из которого старается вылупиться цыплёнок)», ведь в постановке вопроса не акцентировано внимание на обязательности рассмотрения лишь яйца целостного состояния, т. е. для "КУРИЦА" предшествующим является не то понятие на котором акцентирован вопрос, а его разновидность. ВЫВОД: "КУРИЦА"
отвечен 3 Дек '16 19:42 |
