$$y''+2y'+y=3e^{-x}\sqrt{x+1}$$

задан 26 Апр '14 9:45

изменен 26 Апр '14 20:24

falcao's gravatar image


261k33750

10|600 символов нужно символов осталось
2

Решаете сначала соответствующее однородное уравнение: $%y''+2y'+y=0$%. Находите фундаментальную систему $%y_1(x)$% и $%y_2(x)$%.

Затем примените метод вариации произвольных коэффициентов для нахождения $%C_1(x)$% и $%C_2(x)$%. Метод этот описан в любом учебнике по математическому анализу, можно также найти в интернете.

И наконец, общее решение неоднородного уравнения равно $%y=C_1(x)\cdot y_1(x)+C_2(x)\cdot y_2(x)$%.

ссылка

отвечен 26 Апр '14 12:21

изменен 26 Апр '14 20:26

falcao's gravatar image


261k33750

что-то понять не могу,как y1 и y2 найти((

(27 Апр '14 10:15) Lorka

Если при решении характеристического уравнения получаются комплексные корни $%a\pm ib$%, то $%y_1=e^{ax}\cos bx, y_2=e^{ax}\sin bx$%.

(27 Апр '14 12:20) cartesius

да,такие корни,а как дальше?

(27 Апр '14 12:26) Lorka

Смотрите, например, здесь http://kurs.ido.tpu.ru/courses/ingmathsem3/tema17/tema17.htm Метод вариации произвольных постоянных интегрирования дифференциальных уравнений. Или здесь http://www.mathprofi.ru/metod_variacii_proizvolnyh_postoyannyh.html пример 4.

(27 Апр '14 14:31) cartesius
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,951

задан
26 Апр '14 9:45

показан
556 раз

обновлен
27 Апр '14 14:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru