|
Здравствуйте! Готовлюсь к гиа, не получается решить 1 номер. Подскажите, пожалуйста. Задача:
У меня получилось, что правая и левая часть почти идентичны друг другу. Но там всё перемножается, и получается уравнение 4 степени. Я такого решать не умею. Спасибо. задан 31 Мар '12 14:33 
ВладиславМСК |
|
Первый член прогрессии - $%b$%. Второй - $%bq$%. Третий - $%bq^2$%. Четвёртый - $%bq^3$%. Составляем уравнение: $%bq+bq^2=6bq^3$%. Очевидно, что $%bq \neq 0$%; разделим обе части уравнения на $%bq$%, и получим квадратное уравнение $%1+q=6q^2$%. Решим его и получим $%q_1=\frac{1}{2}$%, $%q_2=-\frac{1}{3}$%. Так как последовательность убывающая $$q=\frac{1}{2}$$ отвечен 31 Мар '12 14:59 
Алексей Иванов Почему q=1/2, если прогрессия убывающая, значит знаменатель должен быть отрицательным!?
(1 Апр '12 11:05)
ВладиславМСК
Нет, в этом случае члены прогрессии будут менять знак и, следовательно, не будут ни убывать, ни возрастать. Например, q = 1/2, b = 4. Последовательность иммет вид 4, 2, 1, 1/2, ... . Если же q = -1/2, то последовательность 4, -2, 1, -1/2, ...
(1 Апр '12 12:04)
DocentI
|