Дана система дифференциальных уравнений {█(x^'=3x+y@y^'=y+3x+t)┤, что делать с t и с чего начать?

задан 27 Апр '14 8:23

изменен 28 Апр '14 23:46

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
2

Здесь проще всего заметить, что $%x'=y'-t(=3x+y)$%, откуда $%x=y-t^2/2+C_1$%. Дальше подставляем это, например в 1-е уравнение и получаем уравнение первого порядка, зависящее только от $%y(t)$%, откуда находим $%y$%, а потом $%x$%.

ссылка

отвечен 27 Апр '14 11:08

а как получили x'=y'-t?

(27 Апр '14 11:20) Lorka

Я же написала, что обе части равны $%3x+y$%. Из 1-го: $%3x+y=x'$%. Из второго: $%3x+y=y'-t$%.

(27 Апр '14 11:31) cartesius

А проинтегрировать?

(27 Апр '14 11:49) cartesius

y"+2y'+y=3e^(-x)*sqrt(х+1) понятно,что левую приравнять к 0,найти корни квадратного уравнения,но как там дальше действовать,найти как-то y1 и y2,нам не давали хотя б примерного решения по этому методу,вот в чем проблема,даже не знаю на что ориентироваться

(27 Апр '14 12:09) Lorka

У меня ощущение, что этот вопрос уже где-то был. Только найти не могу.

(27 Апр '14 12:14) cartesius

да,это я и задавала

(27 Апр '14 12:16) Lorka
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,949
×1,118
×931

задан
27 Апр '14 8:23

показан
723 раза

обновлен
27 Апр '14 12:16

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru