$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{ln^nx}{n^n}$$

задан 28 Апр '14 19:28

10|600 символов нужно символов осталось
0

Это всё та же формула Коши -- Адамара. Пусть $%y=\ln x$%. Получается степенной ряд. Извлекаете корень n-й степени из модуля n-го члена. Получается величина, предел которой равен нулю. Это значит, что радиус сходимости ряда $%\sum y^n/n^n$% равен бесконечности. Он сходится при всех значениях $%y$%. Значит, исходный ряд сходится при всех $%x > 0$%.

ссылка

отвечен 28 Апр '14 19:37

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,852
×3,932
×1,951
×545

задан
28 Апр '14 19:28

показан
850 раз

обновлен
28 Апр '14 19:37

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru