У меня большие проблеммы. Я не могу к задаче написать "дано"! Если беру уже решенную задачу, то понимаю, что там и откуда. А с новой просто стена непонимания.

Игральный кубик подбрасывают три раза. Какова вероятность того, что на верхней грани появится 5 очков, хотя бы один раз?

Как понять сколько будет благоприятных исходов, сколько наоборот? Как правильно думать?

задан 22 Дек '11 17:06

изменен 22 Дек '11 17:35

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1

Благоприятный исход здесь - это как сказано в условии - на верхней грани появится 5 очков хотя бы один раз из трех бросков. Ответ прост: это сумма вероятностей, что 5 очков выпадет при первом, при втором или при третьем броске. Если по простому, то:

  • Вероятность, что выпадет 5 очков при первом броске: 1/6 (так как всего 6 вариантов).
  • Вероятность, что выпадет 5 очков при первом или втором броске: 1/6 + (5/6)*(1/6)(то есть одновременное событие того, что не выпал в первом, втором или третьем броске, а выпал во втором)
  • Вероятность, что выпадет 5 очков при втором броске: 1/6 + (5/6)*(1/6) + (5/6)*(5/6)*(1/6)(то есть одновременное событие того, что не выпал в первом, а выпал во втором) Если введешь это сообщение в гугл, то получишь 0.421296296.

А еще проще решить, если знать формулу:

$$p = 1 - q^n = 1 - (5/6)^3 = 0.421296296$$

Вероятность того, что в результате n испытаний, успех наступит хотя бы 1 раз.

Чтобы научиться решать задачки - надо очень долго вникать в теорию, смотреть другие решения и решать самому. Только так.

ссылка

отвечен 22 Дек '11 20:36

изменен 22 Дек '11 23:49

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
2

При совершенно правильном результате объяснение уважаемого @rejjjer представляется мне довольно запутанным. Позвольте мне тоже с двумя копейками. Вероятность того, что что 5 не выпадет в одном броске 5/6. Вероятность того, что при трех бросках подряд 5 не выпадет ни разу $$p={(5/6)}^3$$ Остальное - в нашу пользу: 1 - p.

ссылка

отвечен 22 Дек '11 21:36

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,735

задан
22 Дек '11 17:06

показан
1231 раз

обновлен
22 Дек '11 23:49

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru