|
$$2x^2\cdot y - x\cdot y^5=1$$ $$x+3y^4 = 10x^2\cdot y^5$$ задан 29 Апр '14 19:22 
epimkin
показано 5 из 8
показать еще 3
|
|
Умножьте первое на $%5y^4$%, выразите $%10x^2y^5$% из первого и приравняйте к такому же из второго, получите $%x=\frac{-2y^4}{5y^9-1}$%, подставьте во второе уравнение, решите относительно $%y$%, получите $% 15y^{18}-16y^9+1=0$%, одно решение $%y_1=1, x_1=-0.5$% , второе $%y_2=\frac1{15^\frac1 9}, x_2=\frac{15^\frac5 9} 5$%. отвечен 29 Апр '14 21:18 
Lyudmyla @epimkin: а какой второй ответ там указан? Мне кажется, подставить его и проверить -- дело "секундное".
(29 Апр '14 23:15)
falcao
@falcao , совсем плохой сегодня, ответ такой же, только записан по- другому. 3*15^(-4/9)
(29 Апр '14 23:21)
epimkin
@epimkin: у меня была мысль это отметить, но само это явление встречается слишком часто -- типа того, что можно написать $%1/\sqrt2$%, а можно $%\sqrt2/2$%. То есть к этой неоднозначности как бы уже готов заранее.
(29 Апр '14 23:34)
falcao
1
@Lyudmyla , браво, не ожидал, что так быстро все решится. Уж не знаю, откуда вам задания сложные брать, ошибиться что ли в условии где-нибудь, как несколько ранее было: вдруг что-то неординарное получится
(29 Апр '14 23:48)
epimkin
|
@epimkin: Вы про эту систему говорили вчера? Тут решение уже разместили, то есть я не успел "к раздаче" :) Фактически, это система из двух линейных уравнений относительно $%x^2$% и $%x$% с параметром.
(@falcao , ответ-то неверный. Завтра вторую помещу.
@epimkin: я вычисления не проверял. Если Вы говорите, что там что-то неверно, имеет смысл пересчитать.
@epimkin: там, по-моему, в первом варианте решения должно быть $%x=-1/2$%, а остальное верно.
@falcao , ладно, будем считать ( как в русских сказках) , что с первым заданием справились, завтра второе напечатаю, третье еще не придумал. Ответ второй не совсем такой.
@epimkin: если числа из второго ответа подставить, то оба уравнения обращаются в верные равенства. Во втором уравнении обе части равны $%\frac25{15}^{5/9}$%. Что здесь не так?
@falcao , я завтра напечатаю решение, там другой ответ, сам не подставляю, но там ответ другой, может ошиблись
Не подставлял