$$2x^2\cdot y - x\cdot y^5=1$$ $$x+3y^4 = 10x^2\cdot y^5$$

задан 29 Апр '14 19:22

изменен 29 Апр '14 21:05

Angry%20Bird's gravatar image


9125

@epimkin: Вы про эту систему говорили вчера? Тут решение уже разместили, то есть я не успел "к раздаче" :) Фактически, это система из двух линейных уравнений относительно $%x^2$% и $%x$% с параметром.

(29 Апр '14 22:28) falcao

(@falcao , ответ-то неверный. Завтра вторую помещу.

(29 Апр '14 22:34) epimkin

@epimkin: я вычисления не проверял. Если Вы говорите, что там что-то неверно, имеет смысл пересчитать.

(29 Апр '14 22:38) falcao

@epimkin: там, по-моему, в первом варианте решения должно быть $%x=-1/2$%, а остальное верно.

(29 Апр '14 22:47) falcao

@falcao , ладно, будем считать ( как в русских сказках) , что с первым заданием справились, завтра второе напечатаю, третье еще не придумал. Ответ второй не совсем такой.

(29 Апр '14 22:54) epimkin

@epimkin: если числа из второго ответа подставить, то оба уравнения обращаются в верные равенства. Во втором уравнении обе части равны $%\frac25{15}^{5/9}$%. Что здесь не так?

(29 Апр '14 23:02) falcao

@falcao , я завтра напечатаю решение, там другой ответ, сам не подставляю, но там ответ другой, может ошиблись

(29 Апр '14 23:07) epimkin

Не подставлял

(29 Апр '14 23:09) epimkin
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
2

Умножьте первое на $%5y^4$%, выразите $%10x^2y^5$% из первого и приравняйте к такому же из второго, получите $%x=\frac{-2y^4}{5y^9-1}$%, подставьте во второе уравнение, решите относительно $%y$%, получите $% 15y^{18}-16y^9+1=0$%, одно решение $%y_1=1, x_1=-0.5$% , второе $%y_2=\frac1{15^\frac1 9}, x_2=\frac{15^\frac5 9} 5$%.

ссылка

отвечен 29 Апр '14 21:18

изменен 29 Апр '14 23:21

@epimkin: а какой второй ответ там указан? Мне кажется, подставить его и проверить -- дело "секундное".

(29 Апр '14 23:15) falcao

@falcao , совсем плохой сегодня, ответ такой же, только записан по- другому. 3*15^(-4/9)

(29 Апр '14 23:21) epimkin

@epimkin: у меня была мысль это отметить, но само это явление встречается слишком часто -- типа того, что можно написать $%1/\sqrt2$%, а можно $%\sqrt2/2$%. То есть к этой неоднозначности как бы уже готов заранее.

(29 Апр '14 23:34) falcao
1

@Lyudmyla , браво, не ожидал, что так быстро все решится. Уж не знаю, откуда вам задания сложные брать, ошибиться что ли в условии где-нибудь, как несколько ранее было: вдруг что-то неординарное получится

(29 Апр '14 23:48) epimkin

@falcao , там уже нельзя добавлять комментарии. Мой адрес epimkin@mail.ru

(30 Апр '14 1:49) epimkin
10|600 символов нужно символов осталось
0
ссылка

отвечен 30 Апр '14 19:03

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×319

задан
29 Апр '14 19:22

показан
651 раз

обновлен
30 Апр '14 19:03

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru