Допустим номер билета состоит из 2n цифр и записан в p-теричной системе счисления. Сколько существует счастливых билетов?

задан 30 Апр '14 19:40

изменен 30 Апр '14 23:45

Deleted's gravatar image


126

Имеется в виду система счисления с произвольного заданным основанием $%p$%? Если да, то её лучше называть $%p$%-ичной, как это обычно делается.

(30 Апр '14 21:19) falcao

На этот счёт когда-то была статья в "Кванте". Там приведена интегральная формула и её вывод.

(30 Апр '14 21:21) falcao

@falcao: а можно ли решить данную задачу рекуррентно, либо, пользуясь средствами комбинаторики или же она решается только через интеграл?

(9 Дек '15 16:58) PaCman

@PaCman: в принципе, можно, но для самого общего случая получатся плохие формулы. Рекуррентные формулы реально работают, если они не слишком сложные. Также можно выразить число билетов через сочетания. Для обычного случая там получается что-то типа $%C_{32}^5-6C_{22}^5+15C_{12}^5$%. Но для самого общего случая какой-то совсем "ручной" формулы нет. По-моему, тут важны не столько сами формулы, сколько методы подсчёта. Про рекуррентный способ в "Кванте" говорится.

(9 Дек '15 17:08) falcao

@falcao: спасибо

(9 Дек '15 17:10) PaCman
1

Очень хорошая статья с несколькими методами решения: http://www.genfunc.ru/theory/lucky/

(9 Дек '15 18:23) spades
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,405

задан
30 Апр '14 19:40

показан
850 раз

обновлен
9 Дек '15 18:23

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru