|
Допустим номер билета состоит из 2n цифр и записан в p-теричной системе счисления. Сколько существует счастливых билетов? задан 30 Апр '14 19:40 
Nemodniy
показано 5 из 6
показать еще 1
|
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
30 Апр '14 19:40
показан
850 раз
обновлен
9 Дек '15 18:23
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Имеется в виду система счисления с произвольного заданным основанием $%p$%? Если да, то её лучше называть $%p$%-ичной, как это обычно делается.
На этот счёт когда-то была статья в "Кванте". Там приведена интегральная формула и её вывод.
@falcao: а можно ли решить данную задачу рекуррентно, либо, пользуясь средствами комбинаторики или же она решается только через интеграл?
@PaCman: в принципе, можно, но для самого общего случая получатся плохие формулы. Рекуррентные формулы реально работают, если они не слишком сложные. Также можно выразить число билетов через сочетания. Для обычного случая там получается что-то типа $%C_{32}^5-6C_{22}^5+15C_{12}^5$%. Но для самого общего случая какой-то совсем "ручной" формулы нет. По-моему, тут важны не столько сами формулы, сколько методы подсчёта. Про рекуррентный способ в "Кванте" говорится.
@falcao: спасибо
Очень хорошая статья с несколькими методами решения: http://www.genfunc.ru/theory/lucky/