Задача: «Найдите все значения параметра a, при которых уравнение $$\frac{{{9^{ - {x^2}}} - a \cdot {3^{1 - {x^2}}} + a}}{{{3^{1 - {x^2}}} - 1}} = 2$$ имеет ровно 2 корня».

Я попытался сделать замену $${3^{ - {x^2}}} = b$$ Получается квадратное уравнение $${b^2} - 3(a + 2)b + a - 2 = 0$$ Чтобы было два корня, дискриминант должен быть больше нуля, то есть $$9{a^2} + 32a + 44 > 0$$Но дискриминант здесь меньше нуля. Что я делаю не так?

задан 2 Май '14 11:59

У Вас ошибка при составлении квадратного уравнения. Там не $%a-2$% должно быть в качестве свободного члена, а $%a+2$%.

(2 Май '14 13:18) falcao

Да и рассуждения о том, что квадратное уравнение должно иметь два корня тоже, по-моему неверно: оно должно иметь один корень. Тогда исходное будет иметь два корня ( х0- корень, то -х0 - тоже корень

(2 Май '14 14:09) epimkin

@epimkin: вопрос о количестве корней надо анализировать отдельно. Там надо смотреть случай, когда x=0, а также следить за неравенством $%b\ne1/3$%. Также надо учитывать, что корень должен быть положительным, а не каким попало и т.д.

(2 Май '14 14:33) falcao

@falcao , это понятно. Я в общем случае это написал

(2 Май '14 15:20) epimkin

@falcao, один человек, преподаватель, не может зарегистрироваться у нас здесь. Никаких сбоев нет?

(2 Май '14 15:35) epimkin

@epimkin: я написал к тому, что решение этой задачи -- вещь отдельная. Я, например, не пытался пока ничего решать до конца. Отметил только то, что касается заданного вопроса о попытке решения.

Насчёт проблем с регистрацией -- даже не знаю, с чем это могло бы быть связано. Наверное, надо повторить попытку. Или Вы можете сделать это за другого человека, прислав ему потом данные аккаунта.

(2 Май '14 16:09) falcao

@falcao , спасибо попробую

(2 Май '14 16:18) epimkin
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
0
ссылка

отвечен 2 Май '14 20:03

изменен 3 Май '14 12:28

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×534
×259

задан
2 Май '14 11:59

показан
652 раза

обновлен
3 Май '14 12:28

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru