Сколько существует решений уравнения $$x1 + x2 + ... x95 =150$$ в целых числах, где $$хi >= -1$$

задан 2 Май '14 14:03

изменен 5 Май '14 9:18

Angry%20Bird's gravatar image


9125

10|600 символов нужно символов осталось
0

Если к каждому числу прибавить по единице, то получится уравнение $%y_1+y_2+\cdots+y_{95}=245$%, где $%y_i=x_i+1\ge0$%. Количество решений такого уравнения в целых неотрицательных числах -- это число сочетаний с повторениями из $%95$% по $%245$%. Если воспользоваться известной формулой, то получится число сочетаний (обычных, то есть без повторений) из $%95+245-1=339$% по $%245$%, то есть $%\frac{339!}{245!\cdot94!}$%.

ссылка

отвечен 2 Май '14 14:10

или С из 339 по 94. вроде понятно только числа не получается, хотя так и должно быть

(2 Май '14 14:31) Dashka64

В каком смысле "числа не получается"? Здесь просто параметры очень большие, поэтому нахождение числа в явном виде, скорее всего, и не предполагалось. Оно где-то 86-значное, и без компьютера такие вычисления не делаются.

(2 Май '14 14:36) falcao

я это и имела ввиду.

(2 Май '14 14:55) Dashka64
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,407

задан
2 Май '14 14:03

показан
4881 раз

обновлен
2 Май '14 14:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru