В треугольник со сторонами $%15,15,24$% вписан параллелограмм так, что угол при основании у них общий. Определить стороны параллелограмма, чтобы его площадь была наибольшей. Не получается выразить площадь, и непонятно, через что её выражать.

задан 2 Май '14 17:57

закрыт 2 Май '14 18:48

Тут что-то странное с условием. Понятно, что высоту можно выбрать сколь угодно малой, и площадь будет стремится к нулю. Может быть, речь всё-таки о наибольшей площади?

(2 Май '14 18:15) falcao

@falcao, да, я опечатался: конечно же, о наибольшей.

(2 Май '14 18:16) student
1

Тогда надо выбирать противоположную вершину на середине боковой стороны. Если она делит сторону в отношении $%x:(1-x)$%, то надо минимизировать сумму площадей двух треугольников, не входящих в параллелограмм. Функция $%x^2+(1-x)^2$% достигает минимума при $%x=1/2$%, что сразу следует из неравенства о среднем.

(2 Май '14 18:20) falcao
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Вопрос отвечен и ответ принят". Закрывший - student 2 Май '14 18:48

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×346

задан
2 Май '14 17:57

показан
478 раз

обновлен
2 Май '14 18:48

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru