|
Ой, доказательства там сложные -- это надо какие-то работы Лиувилля читать. Есть некий известный набор интегралов, про которые известно, что они "неберущиеся", и в данном случае можно просто сослаться на имеющийся список. Надо смотреть функцию Ei, это экспоненциальный интеграл. К ней всё сводится после замены $%x=e^t$%. Получается нечто, эквивалентное $%\int e^tdt/t^2$%, это сводится к $%t$% в знаменателе, и оно есть в списке "неберущегося". отвечен 2 Май '14 21:56 
falcao |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
2 Май '14 20:15
показан
623 раза
обновлен
3 Май '14 13:48
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
По-моему он не берется в элементарных функциях
Мне тоже кажется, что не берётся.
а как доказать что он не берется?
dx=e^t dt. После замены получается интеграл e^(2t)dt/t^2. Беря интеграл по частям получается -e^(2t)/t +2 int e^(2t)dt/t. Дальше замена 2t=k и интеграл e^(2t)dt/t выражаясь через k находится в списке неберущихся. Значит и исходный интеграл не берется, я правильно поняла?
@Elena123: да, я это и имел в виду. Вот тут есть примеры "неберущихся" интегралов. См. пример 1.11 оттуда.