Уравнение с корнями

Положим $%y=x^2+6x+4$%. Уравнение принимает вид $%\sqrt{y}+\sqrt{y-3}=\sqrt{2y+1}$%. Возведём в квадрат (это не равносильное преобразование, и оно может давать лишние корни, но мы далее сделаем проверку). Получится $%2y-3+2\sqrt{y(y-3)}=2y+1$%, то есть $%y(y-3)=4$%. Корнями являются числа $%4$% и $%-1$%. Легко видеть, что первое подходит при проверке, а второе не подходит. Таким образом, $%x^2+6x+4=y=4$%, то есть $%x^2+6x=0$%. Таким образом, $%x=\{0;-6\}$%. Оба эти числа подходят -- в исходном уравнении получается верное равенство $%\sqrt4+\sqrt1=\sqrt9$%.