|
На столе лежат книги, которые нужно упаковать. Если их связать по 4, по 5 или по 6 книг в пачку, то каждый раз останется одна лишняя книга, а если по 7 в пачку, то лишних не останется. Сколько, самое меньшее, может быть книг на столе? задан 4 Май '14 14:17 
ambosia_a |
|
Про число книг $%x$% здесь известно, что оно делится на $%7$%, а также то, что $%x-1$% делится на $%4$%, на $%5$% и на $%6$%. Последнее условие равносильно тому, что $%x-1$% делится на $%60$%. Значит, $%x=60k+1$%, где $%k\in{\mathbb N}$%. Теперь можно просто выписать несколько чисел такого вида, выбирая из них самое первое, которое будет кратно семи: 61, 121, 181, 241, 301. Последнее число делится на 7, а предыдущие не делятся. Значит, оно и будет ответом. отвечен 4 Май '14 14:29 
falcao |