На столе лежат книги, которые нужно упаковать. Если их связать по 4, по 5 или по 6 книг в пачку, то каждый раз останется одна лишняя книга, а если по 7 в пачку, то лишних не останется. Сколько, самое меньшее, может быть книг на столе?

задан 4 Май '14 14:17

10|600 символов нужно символов осталось
1

Про число книг $%x$% здесь известно, что оно делится на $%7$%, а также то, что $%x-1$% делится на $%4$%, на $%5$% и на $%6$%. Последнее условие равносильно тому, что $%x-1$% делится на $%60$%. Значит, $%x=60k+1$%, где $%k\in{\mathbb N}$%. Теперь можно просто выписать несколько чисел такого вида, выбирая из них самое первое, которое будет кратно семи: 61, 121, 181, 241, 301. Последнее число делится на 7, а предыдущие не делятся. Значит, оно и будет ответом.

ссылка

отвечен 4 Май '14 14:29

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×48

задан
4 Май '14 14:17

показан
2078 раз

обновлен
4 Май '14 14:29

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru