Сколько существует чисел, меньших числа alt text и взаимно простых с ним, если alt text

задан 4 Май '14 14:54

10|600 символов нужно символов осталось
2

Это задача на функцию Эйлера. Если применить свойства этой функции, то получится, что $%\varphi(a)=\varphi(2^6)\varphi(3^5)=(2^6-2^5)(3^5-3^4)=2^5\cdot2\cdot3^4=2^6\cdot3^4=5184$%. Можно было также воспользоваться общей формулой для вычисления значений функции Эйлера, что в данном случае приводило бы к равенству $%\varphi(a)=(1-\frac12)(1-\frac13)a$%.

При желании, для числа из условия задачи всё можно было бы вывести "с нуля", то есть без использования теории. Но я не уверен, что это нужно делать.

ссылка

отвечен 4 Май '14 15:05

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×260

задан
4 Май '14 14:54

показан
621 раз

обновлен
4 Май '14 15:05

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru