Вероятность хотя бы одного попадания в мишень из трех выстрелов равно 0,992. Найти вероятность двух попаданий в мишень из трех выстрелов.

задан 4 Май '14 23:19

изменен 5 Май '14 9:02

Angry%20Bird's gravatar image


9125

@Umka5530, используйте, пожалуйста, русский язык.

(5 Май '14 9:02) Angry Bird
10|600 символов нужно символов осталось
1

Пусть $%p$% -- вероятность попадания при однократном выстреле. Тогда вероятность того, что мы трижды стреляли и не попали ни разу, равна $%(1-p)^3$%, что равно $%1-0,992=0,008$%. Тем самым можно найти значение $%p$%. Кубический корень удобно извлекается, что даёт $%1-p=0,2$%, то есть $%p=0,8$%.

Теперь можно найти вероятность двух (в смысле, ровно двух) попаданий при трёх выстрелах. Вероятность того, что мы первые два раза попали, а в третий раз промахнулись, равна $%p^2(1-p)$%. Такая же вероятность будет для промаха при первом выстреле (и двух остальных попаданиях), и промаха при втором выстреле. Значит, эту величину нужно утроить, и ответом будет $%3p^2(1-p)=0,384$%.

ссылка

отвечен 4 Май '14 23:35

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,952

задан
4 Май '14 23:19

показан
1657 раз

обновлен
5 Май '14 9:02

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru