высшая-математика - Вероятность двух попаданий в мишень из трех выстрелов

Пусть $%p$% -- вероятность попадания при однократном выстреле. Тогда вероятность того, что мы трижды стреляли и не попали ни разу, равна $%(1-p)^3$%, что равно $%1-0,992=0,008$%. Тем самым можно найти значение $%p$%. Кубический корень удобно извлекается, что даёт $%1-p=0,2$%, то есть $%p=0,8$%.

Теперь можно найти вероятность двух (в смысле, ровно двух) попаданий при трёх выстрелах. Вероятность того, что мы первые два раза попали, а в третий раз промахнулись, равна $%p^2(1-p)$%. Такая же вероятность будет для промаха при первом выстреле (и двух остальных попаданиях), и промаха при втором выстреле. Значит, эту величину нужно утроить, и ответом будет $%3p^2(1-p)=0,384$%.