x^3+y^3=(e)^xy

задан 6 Май '14 0:29

10|600 символов нужно символов осталось
0

Речь, как я понимаю, идёт о нахождении производной неявной функции $%y=y(x)$%.

Приравняем производные левой и правой части, дифференцируя по переменной $%x$%. Получится $%3x^2+3y^2y'=e^{xy}(y+xy')$%. Из этого уравнения производную можно выразить через $%x$% и $%y$%. Получится $%y'=\frac{3x^2-ye^{xy}}{xe^{xy}-3y^2}$%. Можно произвести дальнейшее упрощение, заменяя $%e^{xy}$% в числителе и знаменателе на $%x^3+y^3$%. Тогда $%y'$% выразится в виде рациональной функции от двух переменных: $%y'=\frac{3x^2-x^3y-y^4}{x^4+xy^3-3y^2}$%.

ссылка

отвечен 6 Май '14 0:38

спасибо большое!!

(6 Май '14 0:48) АляТФ
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×346

задан
6 Май '14 0:29

показан
599 раз

обновлен
6 Май '14 0:48

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru