Помогите решить, пожалуйста!

1) tg y' = x

2) 2y' lnx + y/x = y^(-1) cosx

задан 6 Май '14 11:33

изменен 6 Май '14 11:34

10|600 символов нужно символов осталось
1

1) $%y'=\mathop{\rm artcg\,}x$%, и далее интегрируете арктангенс.

2) После домножения на $%y$% получится $%2yy'\ln x+y^2/x=\cos x$%. Легко видеть, что $%2yy'=(y^2)'$%, а $%(\ln x)'=1/x$%. Поэтому в левой части находится производная произведения, то есть $%(y^2\ln x)'$%. Интегрируем, получая $%y^2\ln x=\sin x+C$%, откуда $%y$% выражается.

ссылка

отвечен 6 Май '14 12:16

Большое спасибо за решение!)Выручили, особенно с последним))

(6 Май '14 12:20) Grusha

Извините, если вас не затруднит, можно к первому заданию немножко подробнее объяснение дать, а то я запуталась?

(6 Май '14 14:05) Grusha

@Grusha , выразили игрек штрих или по-другому он обозначается dy/dx. Значит dy/dx= arc tgx. Значит dy=arc tgx *dx. Берете интегралы от обеих частей

(6 Май '14 14:22) epimkin

О! Спасибо, теперь понятно:)

(6 Май '14 14:32) Grusha

Да, имелось в виду, что $%y=\int\mathop{\rm arctg\,}x\,dx$%, а этот интеграл берётся по частям.

(6 Май '14 15:40) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

link text

Первое можно и так. Наверное одно и тоже получится, не считал

ссылка

отвечен 6 Май '14 12:54

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,118

задан
6 Май '14 11:33

показан
1133 раза

обновлен
6 Май '14 15:40

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru