x^3 + 3y^3 +9z^3 -9xyz =0

задан 6 Май '14 17:16

10|600 символов нужно символов осталось
1

Тот же метод бесконечного спуска, как и в предыдущих задачах. Число $%x$% кратно 3, записываем его как $%x=3x_1$%. Подставляем, деля на 3. Получается $%9x_1^3+y^3+3z^3-9x_1yz=0$%. Теперь $%y$% кратно 3; полагаем $%y=3y_1$%. После подстановки и деления на 3 имеем $%3x_1^3+9y_1^3+z^3-9x_1y_1z=0$%. Теперь, аналогично предыдущему, $%z=3z_1$%, и уравнение принимает вид $%x_1^3+3y_1^3+9z_1^2-9x_1y_1z_1=0$%. Это в точности то, что было, где все числа разделились на 3. С ненулевым набором чисел так до бесконечности "спускаться" нельзя.

ссылка

отвечен 6 Май '14 18:17

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×931

задан
6 Май '14 17:16

показан
584 раза

обновлен
6 Май '14 18:17

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru