Решить уравнение: $$1+sin^2\pi x = 2^{-|x+7|}$$

задан 6 Май '14 21:41

10|600 символов нужно символов осталось
2

Минимальное значение левой части равно 1, максимальное значение правой тоже равно 1. Уравнение будет иметь решение когда они совпадут: нужно решить систему 1+sin^2(pix)=1 и 2^-|х+7|=1 Начинать лучше со второго уравнения, потом решения второго уравнения подставить в первое и проверить, подходят ли они

ссылка

отвечен 6 Май '14 21:58

10|600 символов нужно символов осталось
2

Правая часть не превосходит 1, т.к. $%-|x+7|\leqslant 0$% и $%2^{-|x+7|}\leqslant 2^0$%, левая всегда не меньше 1, т.к. $%\sin^2\pi x\geqslant 0$%. Таким образом, равенство возможно, только если $%-|x+7|=0$% и одновременно $%\sin^2\pi x=0$%. Откуда $%x=-7$%.

ссылка

отвечен 6 Май '14 22:02

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×648

задан
6 Май '14 21:41

показан
594 раза

обновлен
6 Май '14 22:02

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru