Решить уравнение: $$(x^2-2x+3)(y^2+6y+12)=6$$

задан 6 Май '14 21:56

1

Здесь ясно, что первый сомножитель не меньше 2 (выделение полного квадрата), а второй не меньше 3. Отсюда сразу ясно, что это числа 2 и 3 (в противном случае будет больше 6). Корни находятся устно: x=1, y=-3.

(6 Май '14 23:11) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

Казалось бы, можно давать иксам любые значения и считать игреки. Представим у^2+6у+12 как (у+3)^2+3, а правую часть как 6/(х^2-2х+3). Значит (у+3)^2=(6/(х^2-2х+3))-3. Чтобы это уравнение имело решение нужно, чтобы правая часть была больше-равно нулю. Это достигается только при х=1. Игрек считается уже легко

ссылка

отвечен 6 Май '14 22:09

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×647

задан
6 Май '14 21:56

показан
387 раз

обновлен
6 Май '14 23:11

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru