|
Решить уравнение: $$tg^2x+2tgx(siny+cosy)+2=0$$ задан 6 Май '14 21:58 
student |
|
Решаем уравнение как квадратное относительно тангенса х. Дискриминант этого уравнения получается равным sin 2y-1. Больше нуля он быть не может, может быть только равным нулю, то есть sin2y=0, откуда находим у. Тангенс х = -2(Siny+cosy)/2. ( потому что дискриминант равен 0. Найдем чему равен (Siny+cosy)=t (Siny+cosy)^2=t^2=1+sin2y. Откуда t^2=1. Значит тангенс икс равен +-1 отвечен 6 Май '14 22:44 
epimkin @epimkin: тут есть неточности. Написано, что $%\sin2y=0$%, хотя на самом деле это 1. Соответственно, значение тангенса будет не $%\pm1$%, а $%\pm\sqrt2$%.
(6 Май '14 23:16)
falcao
@falcao , увлекся, думаю , пока никого нет, сейчас я очков понабираю. Вот и получилось. Спасибо
(6 Май '14 23:19)
epimkin
|