Решить систему: $$\begin{cases} 3sin3x+cosy=-4 \\x+y = \frac{3\pi}{2}\end{cases}$$

задан 6 Май '14 21:58

10|600 символов нужно символов осталось
1

cosy заменить на cos(3pi/2-x) , которое равно -sinx. Получается уравнение 3sin3x-sinx=-4. Это может быть только тогда , когда sinx=1, а sin3x=-1. Решаем эту систему: сложим эти уравнения, получится sinx+sin3x=0. Сумма синусов (формула) , потом находим иксы

ссылка

отвечен 6 Май '14 22:30

изменен 6 Май '14 23:28

@epimkin: у Вас опечатка в начале: там не синус, а синус со знаком минус. Но уравнение далее указано верно.

Можно в конце поступить чуть проще: решить уравнение $%\sin x=1$%, и подстановкой убедиться, что равенство $%\sin3x=-1$% из него следует. Вообще, если известен синус угла, то синус тройного угла всегда через него однозначно выражается по формуле.

(6 Май '14 22:59) falcao

@falcao , исправил

(6 Май '14 23:29) epimkin
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×319

задан
6 Май '14 21:58

показан
477 раз

обновлен
6 Май '14 23:29

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru