|
Решить систему: $$\begin{cases} 3sin3x+cosy=-4 \\x+y = \frac{3\pi}{2}\end{cases}$$ задан 6 Май '14 21:58 
student |
|
cosy заменить на cos(3pi/2-x) , которое равно -sinx. Получается уравнение 3sin3x-sinx=-4. Это может быть только тогда , когда sinx=1, а sin3x=-1. Решаем эту систему: сложим эти уравнения, получится sinx+sin3x=0. Сумма синусов (формула) , потом находим иксы отвечен 6 Май '14 22:30 
epimkin @epimkin: у Вас опечатка в начале: там не синус, а синус со знаком минус. Но уравнение далее указано верно. Можно в конце поступить чуть проще: решить уравнение $%\sin x=1$%, и подстановкой убедиться, что равенство $%\sin3x=-1$% из него следует. Вообще, если известен синус угла, то синус тройного угла всегда через него однозначно выражается по формуле.
(6 Май '14 22:59)
falcao
|