теория-чисел - Является ли M полем или кольцом?

0	$$M=\{a+b\sqrt(5\&3,), a,b \in Z\} < M,+,. >$$ теория-чисел задан 2 Апр '12 6:29 оксана 1●1 изменен 2 Апр '12 17:10 ХэшКод 55●2●5 1 Что за значки? В каком смысле &? Оформите правильно (см. справку) (2 Апр '12 8:50) DocentI 10\|600 символов нужно символов осталось

2 ответа

старые новые ценные

Там под корнем какое-то число? Если так, то полем не является - частное чисел такого вида не всегда число этого вида. Относительно сложения это множество образует группу (коммутативную). Произведение чисел этого вида - число этого вида. Для умножения выполняются ассоциативный и дистрибутивный законы умножения, следовательно данное множество - кольцо.

ссылка

отвечен 2 Апр '12 14:49

Anatoliy
12.9k●8●48

изменен 2 Апр '12 15:29

Что все-таки такое & ? Может, это значит "или"?
Если бы a, b пробегали множество рациональных чисел, то $%a + b\sqrt 5$% и $%a + b\sqrt 3$% по-отдельности образовали бы поле. Но вместе - даже не кольцо: нужен еще $%\sqrt {15}$%.

ссылка

отвечен 2 Апр '12 22:52

DocentI
10.0k●4●21●52

изменен 2 Апр '12 22:54

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

регистрация »

отмечен:

теория-чисел ×1,069

задан
2 Апр '12 6:29

показан
1498 раз

обновлен
2 Апр '12 22:54

Связанные исследования

Связанные вопросы

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии