Помогите, пожалуйста, решить тригонометрическое уравнение:

$$arcsin(\sqrt{x-5})=arcsin(3-\sqrt{10-x})$$

задан 22 Дек '11 20:53

изменен 7 Сен '12 22:52

DocentI's gravatar image


9.8k1040

10|600 символов нужно символов осталось
2

Следует добавить, что функция arcsinx взаимооднозначная функция, определенная на отрезке [-1;1]. Поэтому следует ввести ограничение (хотя бы одно)

$$-1 \leq \sqrt{5-x} \leq 1$$

что равносильно

$$ 0 \leq (5-x) \leq 1$$

ссылка

отвечен 6 Янв '12 9:55

изменен 6 Янв '12 12:08

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1

$$\sqrt{x-5} = 3-\sqrt{10-x}$$ Решаем, получаем корни 6 и 9.

9 не подходит, а 6 - наоборот, да.

ссылка

отвечен 22 Дек '11 21:23

изменен 22 Дек '11 21:24

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×799
×797

задан
22 Дек '11 20:53

показан
2030 раз

обновлен
7 Сен '12 22:52

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru