|
Помогите, пожалуйста, решить тригонометрическое уравнение: $$arcsin(\sqrt{x-5})=arcsin(3-\sqrt{10-x})$$ задан 22 Дек '11 20:53 
Russian95 |
|
Следует добавить, что функция arcsinx взаимооднозначная функция, определенная на отрезке [-1;1]. Поэтому следует ввести ограничение (хотя бы одно) $$-1 \leq \sqrt{5-x} \leq 1$$ что равносильно $$ 0 \leq (5-x) \leq 1$$ отвечен 6 Янв '12 9:55 
ValeryB |
|
$$\sqrt{x-5} = 3-\sqrt{10-x}$$ Решаем, получаем корни 6 и 9. 9 не подходит, а 6 - наоборот, да. отвечен 22 Дек '11 21:23 
BuilderC |