задан 7 Май '14 15:04

изменен 8 Май '14 20:29

Angry%20Bird's gravatar image


9125

@Lorka, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.

(8 Май '14 20:30) Angry Bird
10|600 символов нужно символов осталось
2

Можно применить тригонометрическое тождество $%1-\cos x=2\sin^2\frac{x}2$%. Тогда после извлечения корня всё сводится к интегралу от синуса.

ссылка

отвечен 7 Май '14 15:21

а такой интеграл 1/(x^2+x)

(7 Май '14 16:09) Lorka

Этот интеграл совсем простой. Посмотрите такую тему как "разложение на простейшие дроби". Этот приём очень часто используется при интегрировании. Функция представляется в виде $%\frac1{x}-\frac1{x+1}$%, после чего всё сразу интегрируется.

(7 Май '14 16:26) falcao

аа,спасибо)

(7 Май '14 16:29) Lorka

получится ln(x)-ln(x+1)

(7 Май '14 16:30) Lorka

Да, только там принято ставить знак модуля и добавлять константу. Можно всё записать в виде $%\ln|\frac{x}{x+1}|+C$%.

(7 Май '14 16:35) falcao

о,вот оно что..ну спасибо огромное,что выручили в очередной раз)

(7 Май '14 16:39) Lorka
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
1

Сделайте замену $%t=\cos x$%.

ссылка

отвечен 7 Май '14 15:11

вот я и не помню как дальше

(7 Май '14 15:15) Lorka

Дальше $%x=\arccos t$% и $%dx=-\frac{dt}{\sqrt{1-t^2}}$%. Потом подставляете: $$\int 8\sqrt{1-\cos x}dx=-8\int \frac{\sqrt{1-t}dt}{\sqrt{1-t^2}}=-8\int \frac{dt}{\sqrt{1+t}}=-8\int (1+t)^{-1/2}d(1+t).$$

(7 Май '14 15:21) cartesius

о,спасибо большое

(7 Май '14 15:21) Lorka
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,326

задан
7 Май '14 15:04

показан
1161 раз

обновлен
8 Май '14 20:30

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru