$$1/(x-1) + 2/(x-2) + 3(x-3) = 6/(x+6)$$

задан 7 Май '14 17:24

изменен 7 Май '14 22:07

Deleted's gravatar image


126

К общему знаменателю пробовали приводить? Дело в том, что здесь за счёт равенства 1+2+3=6 сократятся третьи степени, и получится квадратное уравнение.

(7 Май '14 17:33) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
2

Тут всё решается почти устно, если сделать подходящую группировку. Сумма второго и третьего слагаемого в левой части равна $%\frac{5x-12}{x^2-5x+6}$%. Разность правой части и первого слагаемого равна $%\frac{5x-12}{x^2+5x-6}$%. Один корень виден сразу: это $%x=\frac{12}5$%. Он не целый, и знаменатели в ноль не обращаются. Если на общий множитель сократить и приравнять знаменатели, то получится второй корень $%x=\frac65$%. То есть даже квадратных уравнений решать не надо.

ссылка

отвечен 7 Май '14 20:01

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×506

задан
7 Май '14 17:24

показан
334 раза

обновлен
7 Май '14 20:01

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru