|
$$z= (e^{-(x^2)-(y^2)})(2(x^2)+y^2)$$
нашла частные производные, составила систему, выразила х из первой частной производной и подставила во вторую : $%x_1=0, x_{2,3}= -+ 1/2\sqrt{4-2*(y^2)};$% подставила первый $%x$% во вторую производную, получила что $%y_1=0 ; y_{2,3}=+-1;$% начала подставлять второй $%x$% во вторую производную, и тут у меня возникли большие проблемы - помогите найти правильные $%y$%! задан 7 Май '14 22:45 
ДарьяИгрна |
|
Если приравнять обе частные производные к нулю, сокращая на экспоненту, то получается система из двух уравнений: $%x(2x^2+y^2-2)=0$% и $%y(2x^2+y^2-1)=0$%. С учётом того, что $%2x^2+y^2$% не может одновременно равняться и 2, и 1, получается, что $%x=0$% или $%y=0$%. После этого все решения легко выписываются: помимо $%(0;0)$%, это также $%(0;\pm1)$% и $%(\pm1;0)$%. Наименьшее значение функции равно нулю, что сразу очевидно, а наибольшее равно $%\frac2e$%. отвечен 7 Май '14 22:59 
falcao спасибо огромадное)
(7 Май '14 23:07)
ДарьяИгрна
|