$$z= (e^{-(x^2)-(y^2)})(2(x^2)+y^2)$$ нашла частные производные, составила систему, выразила х из первой частной производной и подставила во вторую : $%x_1=0, x_{2,3}= -+ 1/2\sqrt{4-2*(y^2)};$% подставила первый $%x$% во вторую производную, получила что $%y_1=0 ; y_{2,3}=+-1;$% начала подставлять второй $%x$% во вторую производную, и тут у меня возникли большие проблемы - помогите найти правильные $%y$%!

задан 7 Май '14 22:45

изменен 8 Май '14 20:19

Angry%20Bird's gravatar image


9125

10|600 символов нужно символов осталось
1

Если приравнять обе частные производные к нулю, сокращая на экспоненту, то получается система из двух уравнений: $%x(2x^2+y^2-2)=0$% и $%y(2x^2+y^2-1)=0$%. С учётом того, что $%2x^2+y^2$% не может одновременно равняться и 2, и 1, получается, что $%x=0$% или $%y=0$%. После этого все решения легко выписываются: помимо $%(0;0)$%, это также $%(0;\pm1)$% и $%(\pm1;0)$%.

Наименьшее значение функции равно нулю, что сразу очевидно, а наибольшее равно $%\frac2e$%.

ссылка

отвечен 7 Май '14 22:59

спасибо огромадное)

(7 Май '14 23:07) ДарьяИгрна
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×96
×58

задан
7 Май '14 22:45

показан
1039 раз

обновлен
7 Май '14 23:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru