Точка $%M$%, выбранная внутри параллелограмма $%ABCD$%, соединена со всеми его вершинами. Докажите, что $%S_{AMB}+S_{CMD}=S_{AMC}+S_{BMD}$%

задан 7 Май '14 22:53

закрыт 12 Май '14 18:46

1

Здесь в условии буквы перепутаны. В таком виде равенство неверно: если М лежит на пересечении диагоналей, то справа получается 0. Там должно быть ВМС и АMD.

В исправленном варианте доказательство совсем простое. Выражаем площади через высоты и одинаковое основание. Поскольку точка взята внутри, то сумма площадей будет равна половине площади параллелограмма в обоих случаях.

(7 Май '14 23:12) falcao

@falcao: видимо, в методичке опечатка. Спасибо!

(7 Май '14 23:20) student
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Вопрос отвечен и ответ принят". Закрывший - student 12 Май '14 18:46

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,024
×760
×259

задан
7 Май '14 22:53

показан
676 раз

обновлен
12 Май '14 18:46

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru