|
5.Определить путь, Тело массой m = 3 движется прямолинейно. На него действует сила, пропорциональная времени, протекшему от момента, когда v = 2 (коэффициент пропорциональности 2). Кроме того, тело испытывает сопротивление среды, пропорциональное скорости (коэффициент пропорциональности 3). Найти скорость в момент t = 3 сек. задан 8 Май '14 1:51 |
|
Составляем дифференциальное уравнение второго порядка. В проекции на ось х (положительное направление движения) имеем: mx"=2t-3x'. Решаем это линейное неоднородное уравнение второго порядка. Это совсем простое уравнение. Получим две константы, которые находим из начальных условий: x(0)=0 и x'(0)=2. Получим функцию x(t). Скорость равна x'(t). Подставим t=3 и получим скорость в момент t=3. отвечен 8 Май '14 16:22 
nynko Здесь сам закон движения находить не требуется, поэтому можно ограничиться уравнением первого порядка относительно скорости.
(8 Май '14 23:29)
falcao
|