5.Определить путь, Тело массой m = 3 движется прямолинейно. На него действует сила, пропорциональная времени, протекшему от момента, когда v = 2 (коэффициент пропорциональности 2). Кроме того, тело испытывает сопротивление среды, пропорциональное скорости (коэффициент пропорциональности 3). Найти скорость в момент t = 3 сек.

задан 8 Май '14 1:51

10|600 символов нужно символов осталось
2

Составляем дифференциальное уравнение второго порядка. В проекции на ось х (положительное направление движения) имеем: mx"=2t-3x'. Решаем это линейное неоднородное уравнение второго порядка. Это совсем простое уравнение. Получим две константы, которые находим из начальных условий: x(0)=0 и x'(0)=2. Получим функцию x(t). Скорость равна x'(t). Подставим t=3 и получим скорость в момент t=3.

ссылка

отвечен 8 Май '14 16:22

Здесь сам закон движения находить не требуется, поэтому можно ограничиться уравнением первого порядка относительно скорости.

(8 Май '14 23:29) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,116

задан
8 Май '14 1:51

показан
984 раза

обновлен
8 Май '14 23:29

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru