Дан треугольник ABC. В нем проведена биссектриса BL. T - точка касания окружности, вписанной в треугольник ABC, со стороной BC. Найти сторону AB и радиус данной окружности, если TL || AB, BC = 12, AC = 17.

задан 8 Май '14 20:21

Если коротко, обозначьте ВТ за х (допустим) и составьте две пропорции 1 - BT/TC=AB/AC, 2 - TL/AB=TC/BT, два уравнения, две неизвестных.

(8 Май '14 22:47) Doctrina

@Doctrina: почему BT/TC равно AB/AC? Ведь T -- не основание биссектрисы, делящее сторону в таком отношении, а точка касания.

(8 Май '14 23:22) falcao

@falcao, да, тут я перепутала. Тогда можно иначе, ВТ=х, АВ=у, х=р-у=(у+ВС-АС)/2=(у-5)/2
у=2х+5 и тогда уже подобие ТLC и АВС

(8 Май '14 23:36) Doctrina

@Doctrina: да, я примерно тем же способом решал. Там AB=20 (из квадратного уравнения), а остальное найти уже легко. Неизвестную я брал одну (которая у Вас $%y$%).

(8 Май '14 23:42) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
3

alt text

ссылка

отвечен 9 Май '14 0:47

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,025

задан
8 Май '14 20:21

показан
631 раз

обновлен
9 Май '14 0:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru