Пусть η и ξ- независимые одинаково распределенные случайные величины. Доказать М(ξ| ξ + η)=M(η|ξ +η). В учебнике Ширяева доказательство приведено. Доказав, что P (ξ=k |ξ +η=l)=P(η=k|ξ +η=l), он говорит, что это и есть доказательство того, что просили. Не понятно, почему если условные вероятности равны, то и мат.ожидания тоже

задан 9 Май '14 16:51

10|600 символов нужно символов осталось
1

Но ведь что такое мат.ожидание для дискретной случайной величины? Это сумма $$\sum_{k}kp_k=\sum_{k}kP(X=k).$$ И если $%P(\xi=k)=P(\eta=k)$%, то мат.ожиданиям ничего другого не остается, кроме как совпасть. Для условных вероятностей - все то же самое.

ссылка

отвечен 9 Май '14 18:20

изменен 9 Май '14 18:24

Для условного там умножается вероятность на Xj, где X={X1,...Xj}-то множество, на котором принимает случайная величина значения. А здесь получается что и ξ, и η определены на одном множестве?

(10 Май '14 11:28) Яська
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×193

задан
9 Май '14 16:51

показан
540 раз

обновлен
10 Май '14 11:28

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru