Звести лінійне рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами до канонічного виду. 2U"xx- 2U"xy-U"yy-2U'x+6U'y=0

задан 9 Май '14 19:40

перемечен 9 Май '14 22:49

cartesius's gravatar image


9.7k212

@Umka5530, В некоторой литературе понятия канонического вида для уравнений гиперболического типа отличаются. Это именно уравнение гиперболического типа, поэтому нужно уточнить, к какому именно виду нужно привести. Варианты: $%u_{xy}+\ldots=0$% или $%u_{xx}-u_{yy}+\ldots=0$%.

(9 Май '14 22:39) cartesius
10|600 символов нужно символов осталось
0

Попробуйте замену переменных $$\begin{cases}\xi=\frac{1+\sqrt{3}}{2}x+y,\\\eta=\frac{1-\sqrt{3}}{2}x+y,\end{cases}$$ тогда уравнение перепишется в виде $$u_{\xi\eta}-\frac{5-\sqrt{3}}{6}u_{\xi}-\frac{5+\sqrt{3}}{6}u_{\eta}=0.$$

ссылка

отвечен 9 Май '14 22:34

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,010
×53

задан
9 Май '14 19:40

показан
593 раза

обновлен
9 Май '14 22:49

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru