Дано задание:Указать какой из данных плоскостей перпендикулярна прямая система(х+2у-z+5=0 (2x-y+z-2=0 так же еще даны плоскости а) б) в) Прошу помочь объяснить как выполняется данная операция

задан 9 Май '14 19:56

10|600 символов нужно символов осталось
0

Находите направляющий вектор прямой - это векторное произведение $%(1,2,-1)$% и $%(2,-1,1)$% (коэффициенты при $%x,y,z$% в каждом уравнении системы): $$\begin{vmatrix}i & j & k\\1 & 2 & -1\\2 & -1 & 1\end{vmatrix}=\ldots$$ Если $%Ax+By+Cz+D=0$% - уравнение плоскости, то перпендикулярность прямой и плоскости означает, что направляющий вектор прямой коллинеарен вектору нормали к плоскости, то есть коэффициенты направляющего вектора прямой пропорциональны коэффициентам вектора $%(A,B,C)$%.

ссылка

отвечен 9 Май '14 20:15

следуя вашему совету,прямая не перпендикулярна ни одной плоскости вот примеры плоскостей посмотрите может я что то не так делал a)x+3y-5z-2=0 b)-3x+y+5z-1=0 c)5x+3y-z+2=0 d)x-3y-5z+1=0 e)x-5y-z-3=0

(10 Май '14 15:07) Кирилл234

А направляющий вектор какой получился?

(10 Май '14 15:08) cartesius

У меня d) подходит.

(10 Май '14 15:10) cartesius

векторное произведение у меня получилось(2,-2,-1)

(10 Май '14 15:37) Кирилл234

упс ошибочка

(10 Май '14 15:38) Кирилл234

да действительно (1,3,-5) спасибо

(10 Май '14 15:49) Кирилл234
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×134

задан
9 Май '14 19:56

показан
1885 раз

обновлен
10 Май '14 15:49

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru