|
Дано задание:Указать какой из данных плоскостей перпендикулярна прямая система(х+2у-z+5=0 (2x-y+z-2=0 так же еще даны плоскости а) б) в) Прошу помочь объяснить как выполняется данная операция задан 9 Май '14 19:56 
Кирилл234 |
|
Находите направляющий вектор прямой - это векторное произведение $%(1,2,-1)$% и $%(2,-1,1)$% (коэффициенты при $%x,y,z$% в каждом уравнении системы): $$\begin{vmatrix}i & j & k\\1 & 2 & -1\\2 & -1 & 1\end{vmatrix}=\ldots$$ Если $%Ax+By+Cz+D=0$% - уравнение плоскости, то перпендикулярность прямой и плоскости означает, что направляющий вектор прямой коллинеарен вектору нормали к плоскости, то есть коэффициенты направляющего вектора прямой пропорциональны коэффициентам вектора $%(A,B,C)$%. отвечен 9 Май '14 20:15 
cartesius следуя вашему совету,прямая не перпендикулярна ни одной плоскости вот примеры плоскостей посмотрите может я что то не так делал a)x+3y-5z-2=0 b)-3x+y+5z-1=0 c)5x+3y-z+2=0 d)x-3y-5z+1=0 e)x-5y-z-3=0
(10 Май '14 15:07)
Кирилл234
А направляющий вектор какой получился?
(10 Май '14 15:08)
cartesius
У меня d) подходит.
(10 Май '14 15:10)
cartesius
векторное произведение у меня получилось(2,-2,-1)
(10 Май '14 15:37)
Кирилл234
упс ошибочка
(10 Май '14 15:38)
Кирилл234
да действительно (1,3,-5) спасибо
(10 Май '14 15:49)
Кирилл234
показано 5 из 6
показать еще 1
|