здраствуйте , пожалуйста киньте ссылку где можно почитать как подробно решать такие задачи: например: Оператор А каждый вектор плоскости xOy проецирует на ось Ох, а оператор В - отражает симметрично относительно биссектрисы I и III координатных углов. Найти матрицы операторов АВ и ВА !!! , или вот такая задача Оператор А проектирует все векторы плоскости xOy на прямую y =-x, а оператор В возвращает их вокруг начала координат О на угол pi / 6. как действуют на вектор x операторы А + В, 2А, 2В, 2А-В? выполнить рисунок. Найти матрицы этих операторов. спасибо

задан 10 Май '14 1:15

изменен 10 Май '14 1:16

Для решения этих задач достаточно сведений из элементарной геометрии. Когда находят матрицы операторов, то следят за тем, куда при этих преобразованиях переходят базисные векторы. Далее эти координаты записывают в матрицы. Вот первую задачу взять: вектор $%e_1=(1;0)$% при проектировании на ось Ox переходит сам в себя; вектор $%e_2=(0;1)$% переходит в нулевой вектор. При отражении относительно биссектрисы базисные векторы перейдут друг в друга. Остальное -- это действия с матрицами. Разве что вид матрицы поворота можно посмотреть в литературе, а всё остальное просто.

(10 Май '14 1:26) falcao

понимаете со школы не понимаю геометрии,с ваших слов немного понял, но недостаточно какую литературу можно посмотреть или книжку с походими задачами ? )

(10 Май '14 1:56) mishamusha

Если Вы хотите прочитать какую-то книжку, в которой все необходимые сведения по геометрии написаны в готовом виде, то лучше школьного учебника трудно что-либо посоветовать. У того, кто это в своё время хорошо проработал, не возникнет ощущения, что он "не понимает геометрию". За этим стоят какие-то вполне реальные "упущения", которые за один раз не восстановить. Поэтому проще всего было бы взять за основу те сведения, которые уже есть, и добавлять к ним что-то по ходу дела. Я на любой Ваш конкретный вопрос готов ответить. Пытаться понять всё в целом -- не проще повторения всего школьного курса.

(10 Май '14 2:04) falcao

дообьясните пожалуйста 1 задачу, вы расписали про эти 2 вектора с координатами, дальше что составляем матрицы или как??

(10 Май '14 3:13) mishamusha

Да, надо составить матрицы, записав координаты преобразованных векторов в столбцы. Первый вектор перешёл в 1 0, и это пишем в первый столбец. Второй вектор перешёл в нулевой -- во второй столбец вписываем два нуля. Это матрица А. У второй матрицы первый вектор переходит в 0 1 (это будет первый столбец), а второй в 1 0 (второй столбец). Получится матрица В. Далее перемножаем их по правилам.

(10 Май '14 3:28) falcao

благодарю, обьясните плиз еще 2 задачку как делать емли можно

(10 Май '14 16:12) mishamusha

А Вы найдите проекции единичных векторов на указанную ось. Они расположены под углом 45 градусов, и их легко найти. А про поворот на угол $%\pi/6$% и его матрицу Вы в прошлый раз спрашивали.

(10 Май '14 17:43) falcao

извините а что значит проекцию единичных векторов? эта та самая матрица составляеться?

(11 Май '14 0:25) mishamusha
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,771
×1,234
×803

задан
10 Май '14 1:15

показан
1695 раз

обновлен
11 Май '14 0:25

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru