Разложить в ряд Тейлора 2e^(-z/2)cos((z*(3)^(1/2))/2), не понимаю как перемножить полученные суммы ( когда разложила каждый множитель в Тейлора)

задан 10 Май '14 12:36

Перемножать ряды в таком виде достаточно неудобно. Вместо этого лучше выразить косинус через экспоненту, раскладывая экспоненту в ряд по той же формуле. Тогда закономерность у коэффициентов получится достаточно простая (в зависимости от того, делится ли n на 3).

(10 Май '14 12:56) falcao

Я разложила.А как потом перемножить полученное разложение для косинуса на разложение для экспоненты

(10 Май '14 13:21) Яська
1

А зачем перемножать? Если косинус представить как полусумму двух экспонент, то в итоге получится $%\exp(\zeta z)+\exp(\bar\zeta z)$%, где $%\zeta=-\frac12+i\frac{\sqrt3}2$%. После разложения перед $%z^n/n!$% окажется коэффициент $%\zeta^n+(\bar\zeta)^n$%. Это $%2$%, если $%n$% кратно трём, и $%-1$%, если не кратно.

(10 Май '14 13:32) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×19

задан
10 Май '14 12:36

показан
500 раз

обновлен
10 Май '14 13:34

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru