|
При каких значениях а функция $%f(x)=x^2-2|x-a^2|-10x$% имеет хотя бы 1 точку максимума. задан 10 Май '14 20:02 
Uchenitsa |
|
График функции состоит из частей двух парабол, ветви которых направлены вверх. Точкой (локального) максимума, если она есть, может являться только точка "склейки" этих парабол, что есть $%x=a^2$%. (У параболы самой по себе нет локальных максимумов.) При этом вершина параболы, находящейся слева, имеющая уравнение $%y=x^2-8x-2a^2$%, должна быть расположена левее, а для другой параболы, с уравнением $%y=x^2-12x+2a^2$%, соответственно, правее. Отсюда $%4 < a^2 < 6$%, то есть $%2 < |a| < \sqrt6$%. отвечен 10 Май '14 21:28 
falcao |