При каких значениях а функция $%f(x)=x^2-2|x-a^2|-10x$% имеет хотя бы 1 точку максимума.

задан 10 Май '14 20:02

10|600 символов нужно символов осталось
3

График функции состоит из частей двух парабол, ветви которых направлены вверх. Точкой (локального) максимума, если она есть, может являться только точка "склейки" этих парабол, что есть $%x=a^2$%. (У параболы самой по себе нет локальных максимумов.) При этом вершина параболы, находящейся слева, имеющая уравнение $%y=x^2-8x-2a^2$%, должна быть расположена левее, а для другой параболы, с уравнением $%y=x^2-12x+2a^2$%, соответственно, правее. Отсюда $%4 < a^2 < 6$%, то есть $%2 < |a| < \sqrt6$%.

ссылка

отвечен 10 Май '14 21:28

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×534
×320
×162
×42

задан
10 Май '14 20:02

показан
705 раз

обновлен
10 Май '14 21:28

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru