Количество целых решений неравенства (13^-x)*log2(31-x)<66

задан 11 Май '14 12:59

10|600 символов нужно символов осталось
1

Перепишем в виде $$\log_2(31-x)< 66\cdot 13^x$$ Левая часть - убывающая функция, правая - возрастающая, поэтому уравнение $$\log_2(31-x)= 66\cdot 13^x$$ имеет не более одного решения. Поскольку $%\log_2(31-(-1))<66\cdot 13^{-1}$%, а $%\log_2(31-(-2))>66\cdot 13^{-2}$%, то решение уравнения $%x_0$% лежит на интервале $%(-2;-1)$%.

Соответственно, решение неравенства - $%(x_0;31)$% (т.к. ОДЗ $%x<31$%). Нам нужно количество целых чисел на этом интервале. Это все целые числа от $%-1$% до $%30$% включительно. Посчитайте их количество.

ссылка

отвечен 11 Май '14 13:14

изменен 11 Май '14 13:14

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×472

задан
11 Май '14 12:59

показан
428 раз

обновлен
11 Май '14 13:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru