Сколько существует 12 -значных чисел в 13 -ичной системе счисления у которых есть две одинаковые подряд идущие цифры.

задан 11 Май '14 14:14

10|600 символов нужно символов осталось
0

Нетрудно подсчитать общее количество таких чисел, когда ограничений нет. На первом месте может находиться любая цифра кроме нуля, таких вариантов 12. Для каждой из следующих цифр вариантов 13, и тогда по правилу произведения будет $%12\cdot13^{11}$% чисел. Из этого числа вычтем количество чисел, в которых нет двух одинаковых подряд идущих цифр. Оно подсчитывается так: на первом месте любая цифра кроме нуля, это 12 вариантов. На втором месте -- любая цифра, кроме стоящей на первом месте. Это тоже 12 вариантов. На третьем месте -- любая цифра, кроме стоящем на втором месте, то есть тоже 12 вариантов, и так далее. В итоге получится $%12^{12}$%. Ответом будет разность $%12\cdot13^{11}-12^{12}=12(13^{11}-12^{11})$%.

ссылка

отвечен 11 Май '14 14:29

Спасибо за ваши ответы.

(11 Май '14 14:37) Dashka64
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,402

задан
11 Май '14 14:14

показан
5414 раз

обновлен
11 Май '14 14:37

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru