Было посеяно 28 семян тыквы с одинаковой всхожестью. Найти вероятность всхожести семян, если наиболее вероятные числа проросших семян 17 и 18.

задан 11 Май '14 16:33

10|600 символов нужно символов осталось
0

Можно воспользоваться готовыми формулами для наиболее вероятного числа успехов в серии из $%n$% испытаний Бернулли с вероятностью успеха $%p$% (см. книгу: В.Е.Гмурман, глава 3, параграф 4, стр.46). Неравенства при этом получаются такие: $%np-q\le k\le np+p$%, где $%q=1-p$%.

В нашем случае $%28p-1+p\le17$%, откуда $%p\le\frac{18}{29}$%, а также $%18\le28p+p$%, откуда $%p\ge\frac{18}{29}$%. Таким образом, $%p=\frac{18}{29}$%.

То же самое можно получить из формулы Бернулли, упрощая равенство $%\frac{28!}{17!\cdot11!}p^{17}q^{11}=\frac{28!}{18!\cdot10!}p^{18}q^{10}$%.

ссылка

отвечен 11 Май '14 17:51

изменен 11 Май '14 17:51

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,208

задан
11 Май '14 16:33

показан
532 раза

обновлен
11 Май '14 17:51

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru