Помогите решить, пожалуйста

Найти остаток от деления числа $$(2013^{2013}+2014^{2014})$$ на 13

задан 11 Май '14 23:04

изменен 14 Май '14 1:00

10|600 символов нужно символов осталось
2

$%2013\equiv -2\mod 13$% и $%2014\equiv -1\mod 13$%, откуда $$2013^{2013}+2014^{2014}\equiv (-2)^{2013}+(-1)^{2014}\equiv (-2)^{6\cdot 335}\cdot (-2)^3+1\equiv$$ $$\equiv 64^{335}\cdot (-2)^3+1\equiv (-1)^{335}\cdot (-2)^3+1\equiv 9\mod 13,$$поэтому остаток равен 9.

ссылка

отвечен 11 Май '14 23:09

изменен 11 Май '14 23:19

спасибо!))

(11 Май '14 23:14) SamvelSamyan

Изначально неправильно условие прочитала. Осваивайте формат $%\LaTeX$%.

(11 Май '14 23:23) cartesius
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×915

задан
11 Май '14 23:04

показан
598 раз

обновлен
14 Май '14 1:00

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru