Помогите, пожалуйста, решить:

alt text

Заранее благодарен!

задан 12 Май '14 0:09

10|600 символов нужно символов осталось
3

Левая часть разложима на множители. Получается $%(x+y)(5x-3y)=8$%. Оба сомножителя имеют одинаковую чётность. Поэтому достаточно рассмотреть 4 случая: когда перемножаются 2 и 4, 4 и 2, и то же с минусами. Два последних случая сводятся к первым, когда у обоих переменных происходит смена знака. Решая систему в каждом из двух первых случаев, приходим к уравнению $%8x=10$% или $%8x=14$%, откуда ясно, что $%x$% не целое. Поэтому множество решений уравнения в целых числах пусто.

Систем можно и не решать, заметив, что разность сомножителей равна $%4x-4y$%, то есть кратна четырём, поэтому они не могут быть равны $%\pm2$% и $%\pm4$%.

ссылка

отвечен 12 Май '14 0:21

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×931

задан
12 Май '14 0:09

показан
411 раз

обновлен
12 Май '14 0:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru