параметр - При каких a система имеет единственное решение?

При каких значениях параметра $%a$% существует единственная пара точек $%(x;y)$%, удовлетворяющая системе: $$\begin{cases} (x^2-xy+y^2)(|x-y|-6)\geq0 \\ x(x+2)+y(y+2)=a \end{cases}$$

параметр

задан 12 Май '14 13:59

student
2.8k●1●40●209
94% принятых

Похожая задача была здесь. Принцип решения примерно тот же.

(12 Май '14 14:46) falcao

1 ответ

старые новые ценные

Ясно, что все решения симметричны относительно прямой $%y=x$%, поэтому если решение единственно, то оно лежит на оси $%y=x$%, откуда $$\begin{cases}-6x^2\geqslant 0,\\2x(x+2)=a.\end{cases}$$ Откуда $%x=0$%, а значит, $%a=0$%.

ссылка

отвечен 12 Май '14 14:43

cartesius
9.8k●2●12

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

регистрация »

отмечен:

параметр ×534

задан
12 Май '14 13:59

показан
794 раза

обновлен
12 Май '14 14:46

Связанные вопросы

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии