Решить систему: $$\begin{cases} z^2+7\leq 14xy\\ z-2x-2y=1\end{cases}$$

задан 12 Май '14 19:36

изменен 12 Май '14 23:13

Deleted's gravatar image


126

1

У меня получилось х=у=-2, z=-7

(12 Май '14 20:21) epimkin
10|600 символов нужно символов осталось
3

$$1+4x+4y+4x^2+4y^2+8xy+7\leqslant 14xy$$ Заметим, что из первого неравенства следует, что $%xy>0$%, поэтому $%xy=\sqrt{x^2y^2}\leqslant (x^2+y^2)/2$%. $$1+4x+4x^2+1+4y+4y^2+6\leqslant 6xy\leqslant 3x^2+3y^2$$ Откуда $$(x+2)^2+(y+2)^2\leqslant 0$$ и решение: $%(-2;-2;-7)$%.

ссылка

отвечен 12 Май '14 20:38

изменен 12 Май '14 20:43

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×931
×116

задан
12 Май '14 19:36

показан
535 раз

обновлен
12 Май '14 20:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru