|
В правильной шестиугольной призме $%ABCDEFA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}E_{1}F_{1}$% все ребра равны $%1$%. Найти расстояние между прямыми $%АВ_{1}$% и $%ВС_{1}$%. задан 12 Май '14 20:00 
student |
|
Это то же самое, что найти расстояние от точки $%A$% до плоскости трапеции $%BC_1D_1E$%, т.к. она содержит $%BC_1$% и параллельна $%AB_1$%. Пусть $%K=AC\cap BE$%. Тогда искомое расстояние - это высота в треугольнике $%AC_1K$%, опущенная из точки $%A$%, т.к. плоскость этого треугольника перпендикулярна плоскости трапеции. Дальше - планиметрическая задача, где все хорошо считается. Если не ошибаюсь в вычислениях - $%\sqrt{\frac{3}{7}}$%. отвечен 13 Май '14 3:17 
cartesius @cartesius: я поленился искать дополнительные построения и решал координатным способом. Ответ получился такой же.
(13 Май '14 3:21)
falcao
|