В правильной шестиугольной призме $%ABCDEFA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}E_{1}F_{1}$% все ребра равны $%1$%. Найти расстояние между прямыми $%АВ_{1}$% и $%ВС_{1}$%.

задан 12 Май '14 20:00

10|600 символов нужно символов осталось
2

Это то же самое, что найти расстояние от точки $%A$% до плоскости трапеции $%BC_1D_1E$%, т.к. она содержит $%BC_1$% и параллельна $%AB_1$%. Пусть $%K=AC\cap BE$%. Тогда искомое расстояние - это высота в треугольнике $%AC_1K$%, опущенная из точки $%A$%, т.к. плоскость этого треугольника перпендикулярна плоскости трапеции. Дальше - планиметрическая задача, где все хорошо считается.

Если не ошибаюсь в вычислениях - $%\sqrt{\frac{3}{7}}$%.

ссылка

отвечен 13 Май '14 3:17

@cartesius: я поленился искать дополнительные построения и решал координатным способом. Ответ получился такой же.

(13 Май '14 3:21) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×524

задан
12 Май '14 20:00

показан
638 раз

обновлен
13 Май '14 3:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru